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창고/보관

오차 - 절대오차와 상대오차

이 글에선 실험값과 참값의 차이로 표현되는 오차들의 개념에 대해 살펴볼 것이다.

 

오차는 참값과 측정값의 차이를 의미한다. 오차는 참값과 측정값들 사이에 나타나는 다양한 편차들로 인해 단지 추정할 수밖에 없다. 분석에서 오차의 활용은 크게 두 가지로 보는데 하나가 절대오차, 또 하나가 상대오차이다.

 

절대오차(Absolute error)는 참값에서 결괏값을 뺀 수치의 절댓값을 이야기한다. 단순히 수치적인 차이만을 의미하기에 측정된 값과 같은 단위를 사용한다.

 

참값을 T로, 결괏값을 t로 둔다면,

 

 

예를 들어 π 대신 3.14을 사용했을 때, 절대오차는 |3.14 - π|로 볼 수 있다.

 

상대오차(Relative error) 혹은 오차율은 절대오차를 참값으로 나눈 값을 말한다. 오차의 중요성을 평가하기 위해 주로 사용되는 오차이다. 단위가 약분되므로 절대오차와는 다르게 단위가 없는 것이 특징이다. 상대오차에 100을 곱해 퍼센트(%) 단위로 나타낸 것을 백분율 오차(percentage error)라고 하는데, 사실 상대오차와 백분율 오차를 나누어 쓰진 않고, 동일시하는 경우가 많다.

 

 

위의 예시를 이어 가보자.

 

π 대신 3.14를 사용했을 때와 π 대신 3.14159를 사용했을 때를 비교하면,

 

즉, 3.14159를 사용했을 때 오차율이 더 작은 값을 나타낸다. 환언하면 후자의 측정값이 더욱 정밀하다는 의미이다.

 

이러한 기본 개념은 분석의 방향을 잡아가는 데 큰 도움이 될 수 있다.

 

 

 

 

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