공학용 계산기 회귀 직선 (검량선) 계산

2변량(變量) X, Y간의 관계를 나타내는 직선 Y=a+bX를 회귀직선이라 일컫는다. 회귀직선의 계수, a, b는, 각 관측점의 직선에서의 평균적인 거리(직선에서의 수직거리에 평방화<平方和>)가 가장 작아지게끔 결정된다. 

- 간호학대사전^[각주:1]

회귀직선 혹은 검량선은 화학 실험 계산이나 경제 분포의 축을 구하기 위해 자주 사용한다. 바로 이를 공학용 계산기로 구하는 방법을 알아보겠다.

우선 MODE 3인 STAT모드를 실행한 뒤, 그 모드의 2번 메뉴인 A+BX를 선택한다.

▲MODE SETUP 버튼 3 선택

▲ 2 선택

주어진 X값들과 Y값들을 대입한다.

원래 이 방법은 x값과 y값을 통해 근사한 일차방정식을 찾는 방법이다. 하지만 쉬운 설명을 위해 이 글에선 일차방정식인 y = 1+2x를 입력하여 A에 1, B에 2가 제대로 나오는지 살펴보고자 한다.

입력을 마쳤으면, AC버튼을 누른다. 이어서 SHIFT 1를 누른다.

눌러서 표시된 위의 메뉴 중 7번 Reg를 선택한다. 

선택을 했으면 5가지 메뉴가 이어 나온다.

1 : A (정수 A의 회귀 계수)   2 : B (회귀 계수) 

3 : γ (상관 계수)             4 : ^x (x의 추정값) 

5 : ^y (y의 추정값)

1번을 누르면 A값을 알 수 있고, 2번을 누르면 B값을, 3번은 상관계수를 구할 수 있다. 

상관계수는 말 그대로 두 변량인 X와 Y사이의 상관관계의 정도를 나타내는 계수이다. 

우선 1번을 눌러보자.

 

이 화면에서 = 키를 한 번 더 눌러줘야 한다.

1번을 확인한 후 2번이나 그 외의 것을 확인하려면, 확인 후에 AC SHIFT 1 7 Reg 순으로 눌러 재확인할 수 있다. 

이 계산기 방법에서 주의해야 할 점은 이 방법으로 구한 식은 Y=AX+B가 아니라 Y=A+BX을 구한 것이다. 다시 말해 Y=BX+A를 구한 것이다. 여기서 실수가 발생하지 않도록 주의하자.

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1. 대한간호학회,『간호학대사전』, 한국사전연구사, 1996.3.1. [본문으로]